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シャボン膜2015年07月14日

チューターの田村です

シャボン玉でみなさん遊んだことあると思いますが、シャボン玉の膜って枠によっていろんな形になりますよね

 

xyz空間上にz=f(x,y)で表される曲面(シャボン膜)を考えます

これはラプラシアン(xの2階微分とyの2階微分を足したもの)をΔとして

Δf=0

を満たします

逆にΔf=0を満たすfは(例えば)x^2+y^2=1上のfの値が求まるとfは一つに決まります

このfを求める問題をディリクレ問題といって、関数fなどの様々な面白い性質を導けます