A組3人、B組3人、C組4人　の計10人が円状に並びます。ただしA組3人は隣合うことはできません。そしてなんと、B組の3人も隣り合うことができません。このような並び方は何通りありますか？

先だって出した問題。

続いての解答例は　チューターのT君が　解いた解法。

・     まずはBの3人Cの4人を並べてみる

ⅰ）Bが3人並んでいる場合（Bを１，２，３に固定）

               B②B③B④C⑤C⑥C⑦C⑧

　　Aは必ず②と③には入らなければならない。あと一つのAは②③以外のどこでもいいので　
     この並び方は　５C１×３！×３！×４！＝４３２０

ⅱ）Bが２人並んでいる場合（Bを１，２，に固定）

             B②B③C④B⑤C⑥C⑦C⑧　　残りのBは４、５、６の3通り

Aは必ず②には入らなければならない。あと一つのAは②以外のどこでもいいが2個とも同じところには入らないので　

この並び方は　６C２×３！×３！×４！×３＝３８８８０

ⅱ）Bが並ばない場合（B１を１に固定）

          B②C③B④C⑤B⑥C⑦C⑧

         B②C③B④C⑤C⑥B⑦C⑧　　B②C③C④B⑤C⑥B⑦C⑧              の３通り

Aは一人づつであればどこでもいいので

この並び方は　７C３×３！×２！×４！×３＝３０２４０

よって求める順列の数は

４３２０　＋　３８８８０　＋　３０２４０　＝　７３４４０通り